離婚し、私は母親の籍に入っています。相続権は母親と私にありますか？

両親の相続に関する質問です。

両親は、私が中学生の頃に離婚。以降は母親のもとで育てられてきました。

私には兄弟がいないため、母親が亡くなった時には母の財産を私自身が相続することはわかります。

一方で、父親の財産について、私に相続権があるのか知りたいです。

他にも、父が母より先に亡くなった場合、母には相続権があるのか、

また、父親が再婚していたとすると、私の相続権に何らかの影響があるのでしょうか。

さらに、もしも再婚相手である今の奥さんとの間に子供がいた場合についても気になります。

その父の再婚相手との子供、元妻との子供である私、互いに取扱いに差が生じてしまうのでしょうか。

20年近くも父と連絡を取っていないため、現在の状況がわからず不安に感じています。