相続手続きをしなかったら、何か罰則を受けるようなことはありますか？

相続手続きには大きく分けて、税務署に対する相続税の申告や納付に関する手続きと、財産の名義変更に関する手続きがあります。
今回のご質問は、このうち財産の名義変更に関する内容となります。

銀行口座に関してはすでに名義変更をされているようですから、その点は問題ないかと思います。
自宅の土地建物についても、本来は相続登記を行って名義変更をしておくべきなのですが、さしあたっては相続登記しなくても問題はないかもしれません。

現状は不動産の名義人をお父様にしたまま、実際にはお母様が所有している状態にあるかと思います。
このままお母様が住み続けている間に問題は起こらないかもしれませんが、その後、お母様が亡くなって相続が発生した場合、問題が起こる可能性があります。
それは、お父様の名義のままではその土地や建物を売却したり、他人に貸したりすることができないため、その土地や建物を相続した人はそのままでは利用できないということです。

また、相続から年数がたってしまうと、名義を変更する際にも支障が出る場合があります。
というのも、お母様の後に相続した人がその土地や建物について相続登記しようとした場合、いきなりその人の名義に変えることはできず、お父様からお母様、そして新しい所有者という、実際の流れに沿った登記をしなければならないからです。
もし、その間に何人もの所有者を経ていると、実態に合った登記を行うことが難しくなってしまいます。
また、名義を変えないまま事情を知らない人が増えてくると、相続が発生しても適切に遺産分割されないまま放置されてしまい、その不動産が最終的には何十人もの人の共有物件になってしまうこともあるのです。

いずれにしても、このまま放置しておくことは得策ではないため、できるだけ早い段階で相続登記するべきです。
相続登記にはいつまでにしなければならないといった期限はないため、これから行っても何の問題もありません。