遺言書を書いたあとに、遺言書に書いてない財産を取得した場合どうなりますか？

相続や遺産分割に関する情報を目にする機会が増え、少しずつ不安を感じるようになってきました。
そこで、少し早いかなと思いながらも、遺言書を書いておくことにしました。
私には妻と子供2人がおりますが、私の死後、一番不安を抱えるのは妻なので、すべての財産は妻に残すという内容の遺言書にしようと考えています。
私が保有する財産をすべて網羅した財産目録を作成し、そこに記載した財産については、私の死後、妻がすべて相続することとしたのです。

ただ、私が1つ心配している点があります。
それは、いま私たちが住んでいる自宅の相続についてです。
というのも、現在私たち夫婦が住んでいる家は、同居する父親の名義となっているからです。
自宅についても、父親が亡くなった後に私が相続し、私の死後は妻が相続してほしいと考えています。
しかし、現状はまだ父親名義となっており、遺言書に記載することはできないため、どのような形で遺言書を作成したらいいのかわからないのです。

このような場合、父親が亡くなって相続が完了したら、遺言書を再度作成する必要があるのでしょうか。
あるいは、後から遺言書に追加で記入すればいいのでしょうか。
それとも他に何かいい方法はあるのでしょうか。