相続放棄をしたら、車のローンが残っていても払わなくていいでしょうか？

相続放棄はすべての財産を相続しない代わりに、残された債務についても引き継がないための手続きです。
債務の金額が財産の金額より大きいことが明らかな場合、相続放棄をすれば、その債務の返済義務が相続人に及ぶことはありません。

今回の場合も相続放棄をすれば車のローンを支払う必要はありません。

ただし、相続放棄をすると、すべての財産を相続することはできなくなります。
たとえば、自宅が被相続人の名義となっているのであれば、相続放棄すると、自宅に住み続けることができなくなるのです。
今回のローンの金額は、決して小さな金額ではありませんが、はたしてお父様が残した財産より大きな金額になるのか、その中身についてはよく検討する必要があるでしょう。
なお、相続放棄をするためには、相続発生から3か月以内に家庭裁判所に申立てをする必要があるので、ご注意ください。